Python 开发指南：函数式编程（递归、lambda 表达式、柯里化与闭包）

开发运维 2023-07-12 张二河手机阅读

函数式编程的思想非常适合编写无状态的流数据处理系统。

递归

像广义的链表，树都可以认为是递归定义的，使用递归逻辑来处理递归数据类型再合适不过了。除此之外，一些回溯问题，动态规划问题也非常适合用递归去解决。这里举一个简单的例子：我们仅需要简短几句就能描述出快速排序的逻辑。

# 每一轮迭代只关注三个部分: 比seq[mid]更小的数，和seq[mid]相等的数，比seq[mid]更大的数。
def quicksort(seq: list) -> list:
    if len(seq)  seq[mid]:
            r.append(i)
        else:
            m.append(i)

    return quicksort(l) + m + quicksort(r)

递归的核心思想是将看似复杂的问题分解成重复子问题的组合。同时，临界条件已经暗示了程序将在何时退出结束，因此也就不再需要信号量，break，continue 这样的机制了。

如果递归返回的要么是一个简单值，要么是对自身的递归调用而没有其它动作，则它可被称之尾递归。当前的 quicksort 实现并不是尾递归，因为它在返回时还进行了列表组合。理论上，尾递归函数只需要一个栈帧，因此不会出现栈溢出的问题。所有的尾递归都可以被解析为等价的 while 或者 for 循环，这部分研究可被称之尾递归优化。

所有非尾递归函数理论上都存在栈溢出的风险，这是相比于 for, while 这种命令式迭代的一个明显缺陷，但递归胜在更加简洁的表述。

lambda 表达式

在 Python 中，函数标识符可以被认为是表达式，表达式就像变量那样可以在程序的任意一处传递。比如：

def f(): print("method")
invokable = f
print(callable(invokable))  # True
invokable()

而对于一些简单表达式，通常使用 lambda 表达式声明，使用 lambda: 关键字。如：

f1 = lambda: print("hello")  # 不接受参数的 lambda 表达式
f2 = lambda x, y: print(f"x={x}, y={y}")  # 接受参数的 lambda 表达式
f3 = lambda x, y: x + y  # 具备返回值的 lambda 表达式

简单表达式自身的运算结果即返回值 ( 没有则认为返回 None )，因此不需要显式声明 return 关键字。

函数式转换子

除了前文的列表推导式之外，list -> list 的映射还存在另外一种编写风格。这里主要介绍常用的五种转换子：map，reduce，set，filter，zip。

map() 和 filter() 是基础且常用的算子，运算将分别产生 map 和 filter 对象，它们本质上是一次性消费数据的迭代器，需要额外转换为列表。前者用于列表映射，后者用于列表元素过滤。比如：

list = [1,2,3,4,5]

xs = map(lambda x: x + 1,list)
print(*xs)  # 2, 3, 4, 5, 6
xxs = list(xs)  # 转换为 list
print(xxs)

ys= filter(lambda x: x > 1,list)
print(*ys)  # 2, 3, 4, 5
yys = list(ys)  # 转换为 list
print(yys)

zip()，故名思意，能够按序将两个列表的元素缝合为二元组，并产生一个 zip 对象，需要额外转换为列表，理由同上。若缝合的两个列表长度不一致，较长列表的后面元素会被丢弃。

key = ["c", "j", "g", "p"]
value = ["c++", "java", "golang"]

kws = zip(key,value)
print(*kws)  # ('c', 'c++') ('j', 'java') ('g', 'golang')

xs = list(kws)  # 转换为 list
print(xs) # [('c', 'c++') ('j', 'java') ('g', 'golang')]

归并算子 reduce() 需要从 functools 库中引入。如果我们操作的是可折叠数据结构 ( 比如将类型记作 A，B ，而我们定义了 [A] + [A] = [B] 的法则 )，那么使用 reduce() 算子可以快速实现规约 ( 用 SQL 的话说是聚合函数 )。事实上，前文提到的 sum()，max()，min() 都可以认为是归并算子的特例。

class Foo:
    def __init__(self, v_):
        self.v = v_

from functools import reduce
xs = [Foo(1), Foo(2), Foo(3)]


merge = lambda foo1, foo2: Foo(foo1.v + foo2.v)
fooN = reduce(merge, xs)
print(fooN.v)

set() 算子用于去除列表中重复的元素，或者将该方法理解成是列表向集合的强制转换函数。放入的元素必须是 hashable type，见前文的集合。

class Foo:
    def __init__(self,v_):
        self.v = v_

    def __hash__(self): return hash(self.v,)
    def __eq__(self, other): return self.v == other.v

xs = [2,2,3,4,5,Foo(1),Foo(1)]

x = set(xs)
print(x)

柯里化与闭包

柯里化是记忆参数以及推迟函数执行的重要手段。它的核心思路是使用嵌套闭包构建一个高阶函数。比如：

def telnet(host):
    def _port(port):
        print(f"connect to {host}:{port}")
    return _port

# telnet("192.168.229.140")(6379)
server = telnet("192.168.229.140")
server(6379)

假定 telnet 是用于服务器连接的函数，当程序需要连接同一个机器的不同端口时，函数柯里化可以实现复用配置路径 ( 或称复用输入参数 ) 的效果：

master = telnet("192.168.229.140")
master(6379)  # host = 192.168.229.140, port = 6379
master(8080)  # host = 192.168.229.140, port = 6379

follower = telnet("192.168.229.141")
follower(6379)  # host = 192.168.229.141, port = 6379
follower(8080)  # host = 192.168.229.141, port = 6379

通过嵌套闭包定义的方式实现柯里化很麻烦，并且参数确认的顺序是固定的。python 提供了函数柯里化的更简单方式，这需要引入 functools.partial() 函数将严格求值的函数变为 thunk。

def telnet(host, port): print(f"connect to {host}:{port}")

#  第一个参数填写的是函数标识名，表示传递函数本身。
#  partial(telnet, host="192.168.229.150")(port=6379)
leader = partial(telnet, host="192.168.229.150")
leader(port=6379)

在这个例子中，telnet() 是一个普通的函数，而 partial() 函数将允许以任意次序对其进行柯里化。额外地，这里的参数需要以 **kwargs 的形式进行指定。

函数组合

给定两个函数 f 和 g，它们有两种基本的组合方式：

compose(f,g)，等价于 f(g())，其中 g 的返回值作为 f 的入参。

andThen(f,g)，等价于 g(f())，其中 f 的返回值作为 g 的入参。

其命名借鉴于 Java/Scala 的函数式接口，法则 compose(f,g) == andThen(g,f) 总是成立。它们在 Python 中可以如下定义：

def compose(f, g):
    def closure(*args, **kwargs): return f(g(*args, **kwargs))
    return closure

def andThen(f, g):
    def closure(*args, **kwargs): return g(f(*args, **kwargs))
    return closure

f = compose(lambda t: t[0] + t[1], lambda x, y: (x + 1, y + 1))
print(f(2, 3))  # 7

g = andThen(lambda x, y: (x + 1, y + 1), lambda t: t[0] + t[1])
print(g(2,3))

这种思想常用于 map 算子融合，来自 1989 年 Philip Wadler 的论文《 Theorems for free 》，名为免费定理，论文可以去参考 free.dvi (ttic.edu)。比如：

lambda_1 = lambda x: x + 1
lambda_2 = lambda x: x * 2

xs = [1, 2, 3, 4, 5]
y1s = map(lambda_2, map(lambda_1, xs))   # 先执行 λ1，再执行 λ2，列表转换了两次，额外生成了一个保存中间结果的列表。
y2s = map(andThen(lambda_1,lambda_2),xs) # 先组合 andThen(λ1, λ2)，再一次性进行转换，不需要保存中间结果。

print(*y1s)
print(*y2s)

作者：花花子

来源：稀土掘金