今日算法09青蛙跳台阶问题

2023年 7月 25日 39.6k 0

一、题目描述

题目链接:leetcode.cn/problems/qi…

难易程度:简单

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例1
输入:n = 2
输出:2
​
示例2
输入:n = 7
输出:21
​
示例3
输入:n = 0
输出:1

二、解题思路

动态规划

当 n 为 1 时,只有一种覆盖方法:

当 n = 2 时,有两种跳法:

跳 n 阶台阶,可以先跳 1 阶台阶,再跳 n-1 阶台阶;或者先跳 2 阶台阶,再跳 n-2 阶台阶。而 n-1 和 n-2 阶台阶的跳法可以看成子问题,该问题的递推公式为:

也就变成了斐波那契数列问题,参考:今日算法07-斐波那契数列

复杂度分析

时间复杂度 O(N) :计算 f(n) 需循环 n 次,每轮循环内计算操作使用 O(1) 。

空间复杂度 O(1) : 几个标志变量使用常数大小的额外空间。

三、代码实现

public int JumpFloor(int n) {
   if (n

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