一、题目描述
题目链接：leetcode.cn/problems/xu…
难易程度：简单
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
示例1：
输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1
示例2：
输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0
二、解题思路
二分法
如下图所示，寻找旋转数组的最小元素即为寻找 右排序数组 的首个元素 numbers[x] ，称 x 为 旋转点 。
排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别 。
1、声明 i, j 双指针分别指向 numbers 数组左右两端，设 m=(i+j)/2 为每次二分的中点；
2、当 numbers[m] > numbers[j]，执行 i = m + 1，同时更新 m 的位置；
3、当 numbers[m] < numbers[j]，执行 j = m，同时更新 m 的位置；
4、当 i == j，跳出循环返回 numbers[i]；
复杂度分析
时间复杂度 O(log2 N) ： 在特例情况下（例如 [1,1,1,1]），会退化到 O(N)。
空间复杂度 O(1) ： i , j , m 变量使用常数大小的额外空间。
三、代码实现
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
// 特殊情况判断
if (array.length == 0) {
return 0;
}
// 左右指针i j
int i = 0, j = array.length - 1;
// 循环
while (i array[j]) i = m + 1;
// m 在右排序数组中，旋转点在 [i, m]中
else if (array[m] < array[j]) j = m;
// 缩小范围继续判断
else j--;
}
// 返回旋转点
return array[i];
}
}
推荐阅读
- 今日算法02-二维数组中的查找
封面
今日算法系列，题解更新地址：studeyang.tech/2023/0801.h…
