PHP和GMP教程：如何计算大数的扩展欧几里德算法

引入GMP扩展：一旦安装了GMP扩展，可以通过在PHP代码中添加以下代码来引入扩展：

extension_loaded('gmp') or die('GMP 扩展未安装');

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定义计算扩展欧几里德算法的函数：

function extendedEuclideanAlgorithm($a, $b)
{
if (gmp_cmp($b, gmp_init(0)) == 0) {
return array($a, gmp_init(1), gmp_init(0));
} else {
list($gcd, $x, $y) = extendedEuclideanAlgorithm($b, gmp_mod($a, $b));
return array($gcd, $y, gmp_sub($x, gmp_mul(gmp_div_q($a, $b), $y)));
}
}

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调用函数并输出结果：

$a = gmp_init('123456789012345678901234567890');
$b = gmp_init('987654321098765432109876543210');

list($gcd, $x, $y) = extendedEuclideanAlgorithm($a, $b);

echo "最大公约数：" . gmp_strval($gcd) . "
";
echo "x 的系数：" . gmp_strval($x) . "
";
echo "y 的系数：" . gmp_strval($y) . "
";

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