使用C++找到模方程的解的数量

2023年 8月 28日 109.5k 0

使用C++找到模方程的解的数量

在本文中,我们将解释什么是模方程的​​解,我们还将编写一个程序来查找模方程的多个解。这是基本示例 -

Input : X = 30 Y = 2
Output : 4, 7, 14, 28
Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y),
30 mod 7 = 2 (equals Y),
30 mod 14 = 2 (equals Y),
30 mod 28 = 2 (equals Y)
Input : X = 30 Y = 2
Output : 4, 7, 14, 28
Explanation : 30 mod 4 = 2 (equals Y),
30 mod 7 = 2 (equals Y),
30 mod 14 = 2 (equals Y),
30 mod 28 = 2 (equals Y)

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正如我们在上面的例子中看到的,每个整数都是除 X 后得到余数 Y 的解。在这个例子中,30 除以 4、7、14、28 得到余数 2,等于 Y。我们将以这种方式求解模方程。

求解的方法

我们可以应用一种简单的方法,将 X 除以从 1 开始的每个整数,并检查它是否给出余数 Y,或者我们可以将 (X - Y) 除以每个整数,并且除以 (X - Y) 但不能除 X 的整数是解。让我们编写一个 C++ 程序来查找模方程的不同解。

示例

#include
using namespace std;
int numberofdivisor(int X, int Y){
int N = (X - Y);
int noOfDivisors = 1;
for (int i = 1; i Y)
noOfDivisors++;
}
}
return noOfDivisors;
}
void numberofsolutions(int X, int Y){
int noOfSolutions;
if (X == Y)
noOfSolutions = -1;
if (X Y)
noOfSolutions = numberofdivisor(X, Y);
if (noOfSolutions == -1) {
cout

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