问题“将N表示为K个非零整数的不同方式”在许多现实世界的用例中都有应用。
密码学 - 在密码学中，使用将一个数字N编码为K个非零整数之和的概念来设计特定的加密方法。
将一个整数N表示为K个非零整数的和可能会出现在优化方法的不同优化问题的子问题中。
机器学习− 在机器学习中，可以通过使用将整数N表示为K个非零整数之和的问题来创建描述数据点分布的特征向量。
Explanation
的中文翻译为：
解释
现在让我们解码这个问题。
假设我们有两个正整数N和K，我们需要找到K个非零整数，它们的和等于N。例如，如果N=10且K=3，我们需要找到三个非零整数，它们的和等于10。在这种情况下可能的解决方案有−
1 + 4 + 5
2 + 3 + 5
2 + 4 + 4
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请注意，在这些解决方案中，我们有K=3个非零整数，它们相加等于N=10。
解决这个问题有不同的方法，让我们讨论每一种方法。
递归方法
使用递归方法的逐步算法，找出用K个非零整数表示N的不同方式。
-
在主函数中输入N和K的值。
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创建函数 f(N, K)，它返回N可以表示为K个非零整数的总方式数。
-
如果K = 1，当N超过0时返回1，否则返回0。（基本情况）。
-
如果 N == 0 或者 K > N，则返回 0。 (基本情况)。
-
创建一个变量 count 来存储结果。
-
将变量count的值设置为0。
-
从1到min(N-K+1, N-1)对于每个整数I
-
递归计算 f (N-i, K-1)。
-
将结果添加到计数中。
-
返回计数。
Example
上述算法的实现
#include
using namespace std;
int f(int N, int K) {
if (K == 1) {
return (N > 0) ? 1 : 0; // base case
}
if (N N) {
return 0; // base case
}
int count = 0;
for (int i = 1; i
