在本文中，我们将研究计算序列和的不同方法- (n^2 - 1^2) + 2(n^2 - 2^2) + …. n(n^2 - n^2)。在第一种方法中，我们将逐个计算范围为1到n的每个i的序列和，并将其添加到最终和中。
在第二种方法中，我们将推导出一个数学公式来计算给定系列的总和，这将使程序的时间复杂度从O(n)降低到O(1)。
问题陈述 − 我们给定一个数字“n”，我们的任务是计算给定序列的和 (n^2 - 1^2) + 2(n^2 - 2^2) + …. n (n^2 - n^2)。
Example
输入 − 数字 = 5
输出 - 当n = 5时，级数 (n^2 - 1^2) + 2(n^2 - 2^2) + …. n(n^2 - n^2) 的和为150。
输入 − 数字 = 3
输出 - 对于n = 3，级数（n^2 - 1^2）+ 2（n^2 - 2^2）+ ….n（n^2 - n^2）的和为18。
方法一
这是最简单的暴力方法来解决序列求和问题。
经过仔细分析这个数列，我们可以得出结论：对于任意一个数n，我们有
Sum = ∑ i*(n^2 - i^2) for i = 1 to i = n.
因此，对于暴力破解方法，我们可以在循环中使用上述公式，i从1到n，以生成所需的求和。
Example
这种方法的代码如下：
#include
using namespace std;
int main () {
int num = 3;
long long sum=0;
for (int i=1 ; i
