什么是二分查找?
二分搜索是一种搜索算法,用于有效地查找排序数组(或列表)中目标值的位置。它的工作原理是重复将搜索范围一分为二,并将中间元素与目标值进行比较。
二分查找算法遵循以下步骤:
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从整个排序数组开始。
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将左指针设置为数组的第一个元素,将右指针设置为最后一个元素。
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计算中间索引作为左右指针的平均值(整数除法)。
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将中间索引处的值与目标值进行比较。
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如果中间值等于目标值,则搜索成功,算法返回索引。
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如果目标值大于中间值,则通过将左指针更新为 mid + 1 来消除搜索范围的左半部分。
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如果目标值小于中间值,则通过将右指针更新为 mid - 1 来消除搜索范围的右半部分。
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重复步骤3到7,直到找到目标值或搜索范围为空(左指针大于右指针)。
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如果搜索范围为空并且未找到目标值,则算法得出结论:目标值不存在于数组中并返回 -1 或适当的指示。
二分查找是一种非常高效的算法,时间复杂度为 O(log n),其中 n 是数组中元素的数量。它对于大型排序数组特别有效,因为它通过在每一步将搜索范围一分为二来快速缩小搜索范围,即使有大量元素也可以快速搜索。
二分查找的 PHP 程序
方法 1 - 使用迭代
示例
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输出
Target value found at index 9.
Target value not found in the array.
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方法 2 - 使用递归
示例
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输出
Target value found at index 4.
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结论
总之,二分搜索是一种强大的算法,可以在排序数组中有效地查找目标值。它提供了两种常见的实现:迭代和递归。迭代方法使用 while 循环重复将搜索范围一分为二,直到找到目标值或范围变空。它具有简单的实现方式,非常适合大多数场景。另一方面,递归方法采用递归函数来执行二分搜索。它遵循与迭代方法相同的逻辑,但使用函数调用而不是循环。递归二分搜索提供了更简洁的实现,但由于函数调用堆栈操作可能具有稍高的开销。总的来说,这两种方法都提供了执行二分搜索操作的高效可靠的方法。
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