无三角形图的概念对于图论的研究至关重要，其中三个顶点的集合都不能形成三角形。令人惊奇的是，一个 N 顶点图可能有多少条边，但又不包含三角形。曼特尔定理为这个问题提供了优雅的解决方案。图中的最大边数可以通过曼特尔定理确定，而无需生成任何三角形。
使用的方法
-
曼特尔算法
曼特尔算法
曼特尔定理是图论中的一个著名结论，它揭示了没有三角形的图可能有多少条边。根据这个理论，如果你希望 N−顶点图是无三角形的，则不能超过 (N * (N − 1) / 2)。
算法
-
收集用户输入的 N（顶点总数）。
-
我们可以通过应用曼特尔定理来确定最大边数。
-
最大边缘= (N * (N − 1)) / 2。
-
向最终用户展示尽可能多的优势。
示例
#include
using namespace std;
// Function to calculate the maximum number of edges in a triangle-free graph using Mantel's theorem
int maxEdgesTriangleFree(int N) {
return (N * (N - 1)) / 2;
}
int main() {
int N;
N=7;
int maxEdges = maxEdgesTriangleFree(N);
cout
