在C++中,Midy的定理

2023年 9月 12日 64.9k 0

在C++中,Midy的定理

我们得到整数值a_num,它将存储分子和p_den,它将存储应该是素数的分母。任务是检查a_num除以p_den后的运算是否证明了midy定理。

证明Midy定理的步骤是-

  • 输入分子为 a_num,分母为 p_den,应始终为素数。

  • 将数字相除。检查重复的小数值。

  • 存储小数值,直到它们不重复。

  • 检查数字是否重复甚至,如果是,则将它们分成两半

  • 将两个数字相加。如果输出是一个 9 的字符串,那么它证明了 Midy 定理。

让我们看看这种情况的各种输入输出场景 -

In − int a_num = 1 和 int p_den = 19

输出− 重复小数为:052631578947368421 证明了 Midy 定理

解释 − 按照上述步骤检查 Midy 定理,即

  • 除 1 / 19 = 052631578947368421

  • 重复的十进制值为 -:052631578947368421。

  • 将数字分成两半,即 052631578 947368421。

  • 将两者相加两半即 052631578 + 947368421 = 999,999,999。

  • 正如我们所见,999,999,999 是 9 的字符串,它证明了米迪定理。

  • ul>

    输入 −int a_num = 49,int p_den = 7

    输出 − 无重复小数

    解释− 正如我们所看到的,49/7 不会生成小数值,因为 49 可以完全被 7 整除。因此,输出为“无重复小数”。

    以下程序中使用的方法是如下

    • 输入整数值作为int a_num和int p_den。

    • 调用函数作为Midys_theorem( a_num, p_den) 来证明 Midy 定理。

    • 在函数 check_Midys() 内

      • 创建变量为int 首先到 0,int 最后到 0

      • 检查函数 check(val) 是否返回 FALSE,然后打印 Midy 定理不适用。

      • ELSE IF len % 2 = 0 然后开始循环 FOR 从 i 到 0 直到 i 小于 len/2 并将first 设置为first * 10 + (str[i] - '0') 并将last 设置为last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0') 并打印证明的 Midy 定理。

    • ELSE,打印 Midy 定理不适用.

    • 在函数Midys_theorem(int a_num, int p_den)内部

      • 创建一个map类型变量将整数类型值映射为map_val并清除地图。

      • 将提醒设置为a_num % p_den。

      • 在没有提醒时开始等于0并且map_val.find(reminder)等于map_val.end()然后设置map_val[reminder]为result.length(),reminder为reminder * 10,temp为reminder / p_den,result为result + to_string(temp)并提醒提醒 % p_den。

      • 检查 IF 余数 = 0,然后返回 -1 ELSE,将计数设置为
        result.substr(map_val[reminder])

      • 返回计数

    • 函数内部bool check(int val)

      • 从 i 到 2 开始循环 FOR,直到 i 小于 val/2。检查 IF val % i = 0,然后返回 FALSE,否则返回 TRUE。

    示例

#include
using namespace std;
bool check(int val){
for(int i = 2; i

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