卡塔兰数是一系列数字。卡塔兰数是一系列自然数，在各种计数问题中出现，通常涉及递归定义的对象。
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Cn是长度为2n的Dyck词的数量。Dyck词是由n个X和n个Y组成的字符串，使得字符串的任何初始片段中Y的数量不超过X的数量。例如，以下是长度为6的Dyck词：
XXXYYY XYXXYY XYXYXY XXYYXY XXYXYY.
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将符号X重新解释为开括号，将Y解释为闭括号，Cn计算包含n对正确匹配的括号的表达式的数量
((())) ()(()) ()()() (())() (()())
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Cn 是 n + 1 个因子可以完全括起来的不同方式的数量（或者关联二进制的 n 个应用程序的方式数量）操作员）。例如，对于 n = 3，我们有以下四个因子的五个不同括号：
((ab)c)d (a(bc))d (ab)(cd) a((bc)d) a(b(cd))
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连续应用二元运算符可以用完全二叉树表示。（如果每个顶点要么有两个子节点，要么没有子节点，则称为根二叉树是完全的。）由此可知，Cn是具有n + 1个叶子的完全二叉树的数量：
示例
输入 - 6
输出 - 1 1 2 5 14 42
解释
当n = 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10, ...时，前n个卡塔兰数为
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862,
例子
#include
using namespace std;
long int catalan( int n) {
if (n
