一个方阵可以表示为对称矩阵和反对称矩阵的和吗?

2023年 9月 13日 59.8k 0

一个方阵可以表示为对称矩阵和反对称矩阵的和吗?

对称矩阵 - 其转置等于矩阵本身的矩阵。然后它被称为对称矩阵。

反对称矩阵 - 其转置等于矩阵的负值,然后它被称为反对称矩阵。

对称矩阵和反对称矩阵的和是一个方阵。要找到这些矩阵的和,我们有以下公式。

设A为一个方阵。则,

A = (½)*(A + A`)+ (½ )*(A - A`),

A`是矩阵的转置。

(½ )(A+ A`)是对称矩阵。

(½ )(A - A`)是反对称矩阵。

例子

#include
using namespace std;
#define N 3
void printMatrix(float mat[N][N]) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++)
cout

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