小于n的立方数自由数

2023年 9月 21日 31.7k 0

小于n的立方数自由数

无立方因子的数是指那些没有立方数作为因子的数。

立方数因子是指一个整数,它是一个立方数并且能够整除该数而没有余数。

例如,8是16的立方数因子,因为8是2的立方数(2*2*2 = 8),并且8除以16的余数为零。

因此,8和16都不是无立方数。

问题陈述

找出所有小于给定数字n的无立方数。

Example

的翻译为:

示例

Let's understand the problem with an example.
Let n = 15,
Thus, we have to find all the numbers less than 15 that are cube-free.
The solution will be: 2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14.
For another example,
Let n = 20.
The numbers are 2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19.

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Explanation

的中文翻译为:

解释

注意,列表中没有1、8和16。因为1和8本身就是立方数,而16是8的倍数。

有两种方法来解决这个问题。

方法一:暴力法

暴力破解的方法如下:

  • 遍历所有数字直到n。

  • 对于每个数字,遍历其所有的除数。

  • 如果一个数的任何一个因数是一个立方数,那么这个数就不是无立方数。

  • 否则,如果这些数的除数中没有一个是立方数,那么它就是一个无立方数。

  • 打印数字。

Example

的翻译为:

示例

The program for this approach is as follows −

下面是一个C++程序,用于打印小于给定数字n的所有无立方数。

#include
using namespace std;
// This function returns true if the number is cube free.
// Else it returns false.
bool is_cube_free(int n){
if(n==1){
return false;
}
//Traverse through all the cubes lesser than n
for(int i=2;i*i*i

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