什么是精度损失？
精度损失指的是在数据存储中想要存储的的值与实际值不一致，比方说你想要存储在数据库存 123.456，但是存到数据库里就变成了 123.4560013。下图 a 字段的类型设置的是 float，当我们输入 123.456 并保存到数据库之后就变成了123.4560013，这就发生了精度损失。
为什么会发生精度损失？
计算机使用二进制存储数据，由于二进制自身局限性，导致其无法精确的表示所有小数，具体说就是计算机在将小数转换为二进制时，转换后的位数可能很长，超过了存储位数，这就就必须舍弃多余的位数，从而造成了实际值与存储值不一致，产生精度损失。
十进制转换为二进制
对于十进制整数转换为二进制，采用“除二取余，逆序排列”法，假设我们将 127 转换成二进制，具体过程如下：
十进制小数转换为二进制
那么十进制小数转换成二进制小数采用“乘二取整，顺序排列”法，假设我们将 0.625 转换成二进制数，具体过程如下：
但是 0.625 是一个特例，当我们用 0.1 用同样的算法去计算时，我们会发现 0.1 的二进制小数会出现无限循环的情况，在这种情况下计算机就无法使用二进制数精确地表示 0.1 了。
那为了解决这个问题，就有了 IEEE-754 规范，需要注意的是这个规范并没有解决小数无法精确表示的问题，只是提出了一种使用近似值表示小数的方式，并引入了精度的概念。
一个浮点数 a 由两个数 m 和 e 表示：
，m 是尾数，e 是指数。
Float的存储结构举例
float 存储遵循 IEEE 754标准，只占 4 个字节，总共 32 位，叫作单精度浮点数，内存结构如下图所示：
符号位：0 表示正数，1 表示负数
指数位：共 8 位，存储时应加上 127
尾数位：共 23 位
我们以 13.625 为例转换出它的内存结构：
- 采用“除二取余，逆序排列”法，将整数部分的13转换为二进制得：1101。
- 采用“乘二取整，顺序排列”法，将小数部分的0.625转换为二进制得：0.101。
- 合二为一得：1101.101。
- 将小数点向左移动，使小数点前只有一位，且保证这位为1得：
，尾数为：1.101101，指数为：3。 - 将指数加上 127，变为 130，将 130 转换为二进制得：10000010，此时指数正好为 8 位，如果不足 8 位前面补 0。
- 由于尾数 1.101101 前面固定为 1，存储时可以省略，得到尾数为 101101，不足 23 位，末尾补17 个 0 得：10110100000000000000000。
- 按照格式：符号位 + 指数位 + 尾数位得：0 + 10000010 + 10110100000000000000000 = 01000001 01011010 00000000 00000000
我们再回过头来分析，因为我们规定了尾数的长度为 23 位，当我们的小数部分转换出现无限循环时，超过了尾数的长度，那就要舍弃，那剩余的二进制和原先的数就会不一致了。
