基数树 （ Radix tree ）
正如你所知道的，Linux内核提供了许多不同的库和函数，它们实现了不同的数据结构和算法。在这部分，我们将研究其中一种数据结构—— 基数树 （ Radix tree ） 。在 Linux 内核中，有两个文件与基数树的实现和API相关：
- include/linux/radix-tree.h
- lib/radix-tree.c
让我们先说说什么是 基数树 吧。基数树是一种 压缩的字典树 （ compressed trie ） ，而字典树是实现了关联数组接口并允许以 键值对 方式存储值的一种数据结构。这里的键通常是字符串，但可以使用任意数据类型。字典树因为它的节点而与 n叉树 不同。字典树的节点不存储键，而是存储单个字符的标签。与一个给定节点关联的键可以通过从根遍历到该节点获得。举个例子：
+-----------+
| |
| " " |
| |
+------+-----------+------+
| |
| |
+----v------+ +-----v-----+
| | | |
| g | | c |
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+-----------+ +-----------+
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| |
+----v------+ +-----v-----+
| | | |
| o | | a |
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+-----------+ +-----------+
|
|
+-----v-----+
| |
| t |
| |
+-----------+
因此在这个例子中，我们可以看到一个有着两个键 go 和 cat 的 字典树 。压缩的字典树也叫做 基数树 ，它和 字典树 的不同之处在于，所有只有一个子节点的中间节点都被删除。
Linux 内核中的基数树是把值映射到整形键的一种数据结构。include/linux/radix-tree.h文件中的以下结构体描述了基数树：
struct radix_tree_root {
unsigned int height;
gfp_t gfp_mask;
struct radix_tree_node __rcu *rnode;
};
这个结构体描述了一个基数树的根，它包含了3个域成员：
height- 树的高度;gfp_mask- 告知如何执行动态内存分配;rnode- 孩子节点指针.
我们第一个要讨论的字段是 gfp_mask ：
底层内核的内存动态分配函数以一组标志作为 gfp_mask ，用于描述如何执行动态内存分配。这些控制分配进程的 GFP_ 标志拥有以下值：( GF_NOIO 标志)意味着睡眠以及等待内存，( __GFP_HIGHMEM 标志)意味着高端内存能够被使用，( GFP_ATOMIC 标志)意味着分配进程拥有高优先级并不能睡眠等等。
GFP_NOIO- 睡眠等待内存__GFP_HIGHMEM- 高端内存能够被使用;GFP_ATOMIC- 分配进程拥有高优先级并且不能睡眠;
等等。
下一个字段是rnode：
struct radix_tree_node {
unsigned int path;
unsigned int count;
union {
struct {
struct radix_tree_node *parent;
void *private_data;
};
struct rcu_head rcu_head;
};
/* For tree user */
struct list_head private_list;
void __rcu *slots[RADIX_TREE_MAP_SIZE];
unsigned long tags[RADIX_TREE_MAX_TAGS][RADIX_TREE_TAG_LONGS];
};
这个结构体包含的信息有父节点中的偏移以及到底端(叶节点)的高度、子节点的个数以及用于访问和释放节点的字段成员。这些字段成员描述如下：
path- 父节点中的偏移和到底端(叶节点)的高度count- 子节点的个数;parent- 父节点指针;private_data- 由树的用户使用;rcu_head- 用于释放节点;private_list- 由树的用户使用;
radix_tree_node 的最后两个成员—— tags 和 slots 非常重要且令人关注。Linux 内核基数树的每个节点都包含了一组 指针槽 （ slots ） ，槽里存储着指向数据的指针。在Linux内核基数树的实现中，空槽存储的是 NULL 。Linux内核中的基数树也支持 标签 （ tags ） ，它与 radix_tree_node 结构体的 tags 字段相关联。有了标签，我们就可以对基数树中存储的记录以单个 比特位 （ bit ） 进行设置。
既然我们了解了基数树的结构，那么该是时候看一下它的API了。
Linux内核基数树API
我们从结构体的初始化开始。有两种方法初始化一个新的基数树。第一种是使用 RADIX_TREE 宏：
RADIX_TREE(name, gfp_mask);
正如你所看到的，我们传递了 name 参数，所以通过 RADIX_TREE 宏，我们能够定义和初始化基数树为给定的名字。RADIX_TREE 的实现很简单：
#define RADIX_TREE(name, mask) \
struct radix_tree_root name = RADIX_TREE_INIT(mask)
#define RADIX_TREE_INIT(mask) { \
.height = 0, \
.gfp_mask = (mask), \
.rnode = NULL, \
}
在 RADIX_TREE 宏的开始，我们使用给定的名字定义 radix_tree_root 结构体实例，并使用给定的 mask 调用 RADIX_TREE_INIT 宏。 而 RADIX_TREE_INIT 宏则是使用默认值和给定的mask对 radix_tree_root 结构体进行了初始化。
第二种方法是手动定义radix_tree_root结构体，并且将它和mask传给 INIT_RADIX_TREE 宏：
struct radix_tree_root my_radix_tree;
INIT_RADIX_TREE(my_tree, gfp_mask_for_my_radix_tree);
INIT_RADIX_TREE 宏的定义如下:
#define INIT_RADIX_TREE(root, mask) \
do { \
(root)->height = 0; \
(root)->gfp_mask = (mask); \
(root)->rnode = NULL; \
} while (0)
和RADIX_TREE_INIT宏所做的初始化工作一样，INIT_RADIX_TREE 宏使用默认值和给定的 mask 完成初始化工作。
接下来是用于向基数树插入和删除数据的两个函数：
radix_tree_insert;radix_tree_delete;
第一个函数 radix_tree_insert 需要3个参数：
- 基数树的根;
- 索引键;
- 插入的数据;
radix_tree_delete 函数需要和 radix_tree_insert 一样的一组参数，但是不需要传入要删除的数据。
基数树的搜索以两种方法实现：
radix_tree_lookup;radix_tree_gang_lookup;radix_tree_lookup_slot.
第一个函数radix_tree_lookup需要两个参数：
- 基数树的根;
- 索引键;
这个函数尝试在树中查找给定的键，并返回和该键相关联的记录。第二个函数 radix_tree_gang_lookup 有以下的函数签名：
unsigned int radix_tree_gang_lookup(struct radix_tree_root *root,
void **results,
unsigned long first_index,
unsigned int max_items);
它返回的是记录的个数。 results 中的结果，按键排序，并从第一个索引开始。返回的记录个数将不会超过 max_items 的值。
最后一个函数radix_tree_lookup_slot将会返回包含数据的指针槽。
链接
- Radix tree
- Trie
via: https://github.com/0xAX/linux-insides/blob/master/DataStructures/radix-tree.md
作者：[0xAX] 译者：cposture 校对：Mr小眼儿
本文由 LCTT 原创翻译，Linux中国 荣誉推出
