使用C++中的二进制提升,在N个数字的前缀和中找到第一个大于或等于X的元素

2023年 8月 27日 71.6k 0

使用C++中的二进制提升,在N个数字的前缀和中找到第一个大于或等于X的元素

在这个问题中,我们得到一个由 N 个数字和一个整数值 x 组成的数组 arr[]。我们的任务是创建一个程序,使用二进制提升在 N 个数字的前缀和中查找大于或等于 X 的第一个元素。

前缀和数组元素的强>是一个数组,其每个元素是初始数组中直到该索引为止的所有元素的总和。

示例 - array[] = {5, 2, 9, 4, 1 }

prefixSumArray[] = {5, 7, 16, 20, 21}

让我们举个例子来理解这个问题,

Input: arr[] = {5, 2, 9, 4, 1}, X = 19
Output: 3

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解决方案

在这里,我们将使用二元提升的概念来解决问题。二元提升是将给定数字的值增加 2 的幂(通过翻转位完成),范围从 0 到 N。

我们将考虑一个类似于提升二叉树的概念,我们将在其中找到“P”指数的初始值。这是通过翻转位来增加的,确保该值不大于 X。现在,我们将考虑这个位置“P”的升力。

为此,我们将开始翻转数字的位,例如第 i 位翻转不会使总和大于 X。现在,根据 'P' 的值,我们有两种情况 -

目标位置位于 'position + 2 之间^i”和“位置 + 2^(i+1)”,其中第 i 次提升增加了值。或者,目标位置位于“position”和“position + 2^i”之间。

使用此我们将考虑索引位置。

示例

说明我们解决方案工作原理的程序

#include
#include
using namespace std;
void generatePrefixSum(int arr[], int prefSum[], int n){
prefSum[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
prefSum[i] = prefSum[i - 1] + arr[i];
}
int findPreSumIndexBL(int prefSum[], int n, int x){
int P = 0;
int LOGN = log2(n);
if (x = 0; i--) {
if (P + (1

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