LeetCode第43题字符串相乘

继续打卡算法题，今天学习的是LeetCode第43题字符串相乘，这道题目是道中等题。算法题的一些解题思路和技巧真的非常巧妙，每天看一看算法题和解题思路，我相信对我们的编码思维和编码能力有一些提升。

分析一波题目

两数相乘本来是一个比较容易的题目，但是本题有要求，一是乘数是字符串表示结果也得用字符串表示，二是不能使用库函数将字符串转换成数字，这样题目难度就加大了。

我们看下最朴素的解法，我们按照乘法公式，相乘前需要补0，每一位相乘再依次将多个分结果累加，

上面这样计算得到的结果是从个位开始保存的，还需要反转才能得到结果。这样代码需要控制的点比较多。

有没有简单的，更加好理解的解法呢？ 哈哈，确实是有的，下面图解就比较好理解了，我们使用一个新数组来记录每个乘数计算结果。数组长度是两个乘数长度之和，初始化值都是0。我们每次计算一个乘数之后就覆盖一下数组上的值，这里有个特点，每次乘数相乘计算填充的位置是i+j+1的位置上, 非常巧妙。

本题解题关键技巧

1、使用一个数组来存储每位计算的结果，每位计算结果刚刚存储在两位数字下标i+j+1的位置上

编码解决

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {

        // 乘数中任意一个有0的情况, 直接返回0
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")) return "0";
        int m = num1.length(), n = num2.length();
        // 乘法结果记录数组，乘积的最大长度为 m + n
        int[] resArr = new int[m + n];
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            int a = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                int b = num2.charAt(j) - '0';
                int temp = a * b;
                //累加
                resArr[i + j + 1] = temp + resArr[i + j + 1];

                //同时处理进位
                resArr[i + j] = resArr[i + j + 1] /10 + resArr[i + j];
                resArr[i + j + 1] = resArr[i + j + 1] % 10;
            }
        }

        //结果处理
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        //第一位可能是0，需要忽略
        int start = resArr[0] == 0 ? 1 : 0;
        while (start < m + n) {
            builder.append(resArr[start]);
            start++;
        }
        return builder.toString();
    }
}

总结

很多题目朴素解法也可以做出来，这道题也是这种情况，但是如果掌握一些小技巧，可以提高算法效率。