在线教育中公式的使用小结

开发运维 2023-10-09 泡泡 手机阅读
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公式格式简述

  • Latex

    一种排版系统和标记语言，通常用于科学、技术、工程和数学（STEM）领域的文档，如学术论文、报告、书籍等。

    在学术界和专业领域中得到广泛应用。

    示例：sqrt[y]{x} 渲染为 xysqrt[y]{x}yx​

  • MML (MathML)

    全称为 Mathematical Markup Language（数学标记语言），一种用于在计算机中描述数学公式和数学内容的标记语言，它使用 XML 格式来在计算机系统中表示数学公式。

    示例：

    		 
    			
    				x
    				y

  • OMML

    Office Math Markup Language（OMML）是由微软开发的一种标记语言，用于在Microsoft Office文档中表示和排版数学公式和数学内容。OMML 是一种基于XML的标记语言，旨在帮助用户在Microsoft Word、Microsoft PowerPoint 和 Microsoft Excel等Office应用程序中创建和编辑复杂的数学表达式。

    OMML 用于 Office Word 中渲染，这里不放示例了。

　　总结一下这个三种公式格式：

  • Latex 在大型论文领域应用的最广泛，所以它对各种奇形怪状的化学/物理公式支持的都较好；
  • MML 主要是为了在网页上渲染数学公式；
  • OMML 主要是为了在 Office 中渲染数学公式。

成熟的教育产品是如何使用公式的？

　　MML/OMML 都是侧重于 数学公式，而 Latex 对于理科公式都能良好的表达。

　　但 MML 便于网页渲染，Latex 则无法直接在网页上渲染。

　　目前的在线题库/教育资源等网站，一般都采用同时保存 MML/ Latex 公式，便于不同场景的使用。

　　学科网开放平台推题返回试题信息示例：

　　我们可以看到，仍在标签中保留了 latex 源码，主要可能用于后台试题编辑。

 
                xOy
            
            中，已知圆
            
                
                    C:5x2+5y2+10y−4=0

　　学科网页面渲染，采用 将公式转为 SVG 的方式渲染

image-20231008145216-5w1u0cu.png

　　21世纪教育网暂无开放平台，页面渲染则采用将 MML 公式转为 PNG 的方式来渲染

image-20231008151810-lf2yguf.png

公式格式转换

　　在线题库的题量需求很大，达到百万级也只是毛毛雨。

　　试题大部分都来源于批量导入，而不是教研老师一道题一道题在页面上编辑。

　　使用到最多的就是 Word 导入，而上面我们讲过，Word 中公式的格式为 OMML 格式，所以此时就涉及到 OMML --> Latex / MML 格式的转换。

　　公式之间的相互转换，不是一件简单的事。因为他们各自都有自己的标准。

　　有一件尴尬的事，目前并没有很好的直接转换 OMML 为 Latex 的方法，所以公式转换的路径一般为 OMML --> MML --> Latex。

　　比较幸运的，Office 中携带了一些映射文件，我们可以借助映射文件，比较方便的实现上述的路径。

　　使用方法具体如下：

  • 将映射文件放入项目中

    image-20231008160254-xvd7qjl.png

  • 构建转换方法

    		 
    		    //设置xls依赖文件的路径
    		    public static URIResolver r = (href, base) -> {
    		        InputStream inputStream = FormulaConvertUtil.class.getResourceAsStream("/formula/xsl/" + href);
    		        return new StreamSource(inputStream);
    		    };
    		 
    		    /**
    		     * Description: office mathml转为mml 
    		     *
    		     * @param xml
    		     * @return
    		     */
    		    public static String convertOMMLToMML(String xml) {
    		        String result = xslConvert(xml, "/formula/xsl/omml2mml.xsl", null);
    		        return result;
    		    }
    		 
    		    /**
    		     * mathml to latex
    		     *
    		     * @param mml mathml 公式源码
    		     * @return java.lang.String
    		     */
    		    public static String convertMMLToLatex(String mml) {
    		        String latex = xslConvert(mml, "/formula/xsl/mmltex.xsl", r);
    		        //latex = latex.replaceAll("△"," \\triangle ");
    		        return latex;
    		    }
    		 
    		    /**
    		     * xsl Convert
    		     *
    		     * @param formula     公式
    		     * @param uriResolver 转换器
    		     * @return java.lang.String
    		     * @author YangXinFu
    		     */
    		    public static String xslConvert(String formula, String xslPath, URIResolver uriResolver) {
    		        TransformerFactory tFac = TransformerFactory.newInstance();
    		        if (uriResolver != null) tFac.setURIResolver(uriResolver);
    		//        InputStream inputStream = FormulaConvertUtil.class.getResourceAsStream("/formula/xsl/mmltex.xsl");
    		        InputStream inputStream = FormulaConvertUtil.class.getResourceAsStream(xslPath);
    		        StreamSource xslSource = new StreamSource(inputStream);
    		        StringWriter writer = new StringWriter();
    		        try {
    		            Transformer t = tFac.newTransformer(xslSource);
    		            Source source = new StreamSource(new StringReader(formula));
    		            Result result = new StreamResult(writer);
    		            t.transform(source, result);
    		        } catch (TransformerException e) {
    		            log.warn("公式转换失败。",e);
    		            return "";
    		        }
    		        return writer.getBuffer().toString();
    		    }

    • 　　到这里基本可以使用了，但还需要注意转换并不是 100% 映射，不常用的符号有可能失败。

    Latex转图

    　　在 Java 中 Latex 公式转图片，一般使用 jlatexmath 。

    　　但是在 Maven 仓库中 1.0.8 版本，不支持 ce 命令，使用时需要注意。

    　　ce 命令被包含在 Latex 的 Mhchem 扩展中，所以需要额外功能支持。例如：ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v} 应渲染为 ：

    在线教育中公式的使用小结-每日运维
    　　

    但，其实早在 2018 年，已经有人提过 issue：

    image-20231008163131-imifwdy.png

    　　对于 mhchem 的支持，已经被合并到 github.com/opencollab/… 实验分支上，并未推送正式版 jar 包到 Maven Resp 中。

    　　所以想要使用该特性，我们只需要将 experimental 分支代码拉到本地，进行简单的修改，打包推送到自己的 Maven 私服中便可使用。

    　　在此分支中，包含一些 GWT 的代码

    GWT 是 Google Web Toolkit 的缩写，它是一个用于构建富客户端 Web 应用程序的开源开发工具集。GWT 最初由 Google 开发并发布，旨在帮助开发人员使用 Java 编程语言来构建现代的、高性能的、交互式的 Web 应用程序。

    开发人员可以使用熟悉的 Java 编程语言来构建客户端代码，然后使用 GWT 编译器将 Java 代码转换为高效的 JavaScript 代码。

    　　但是，对在服务转换的情况，基本没什么用。我们只需要“酌情”把 GWT 相关的代码，全部干掉就行了。

    　　打完包，使用方法如下：

    		    // 这里需要初始化一个 Provider。
    		    static {
    		        FactoryProvider.setInstance(new FactoryProviderDesktop());
    		    }
    		 
    		    public static Image latexToImg(String latex, Float size) {
    		 
    		        int style = TeXConstants.STYLE_DISPLAY; // 样式 符号以最大的尺寸呈现
    		        float fontSize = Objects.isNull(size) ? 16 : size ; // 生成公式图片的字体大小
    		        // 字体颜色，黑色
    		        ColorD fg = new ColorD(Color.BLACK);
    		 
    		        TeXFormula.setDPITarget(72);
    		 
    		        return (BufferedImage) TeXFormula.createBufferedImage(latex, style, fontSize * 3, fg, null);
    		    }

    　　另外，还有 Aspose.TeX 工具可以转图，但是暂不支持中文，即公式中包含中文时，会乱码。

    小结

    　　在线题库项目中，公式可存储为 Latex/MML 两种格式，MML 进一步可转为 SVG/PNG 等格式在线渲染，Latex 格式可用于在线编辑。

    　　MML目前没有友好的可视化编辑器，而 Latex 公式有 LatexLive 等很优秀的可视化编辑器。

    image.png

    　　另外，公式转换想一劳永逸是不可能的事，因为总会有一些奇奇怪怪的符号没发转换，这时只能手动的进行符号对应。

    举个例子：

    Latex 中有长等号 $xlongequal[b]{a}$ 表现为 =baxlongequal[b]{a}ab​
    但是 OMML 并没有对应的符号可以表示，只能通过其他形式处理。